等差素数数列是指由素数构成的等差数列，其相邻两项的差值称为公差。对于长度为k的数列，公差必须能被小于k的所有素数整除 。
2004年4月18日，数学家本·格林和陶哲轩宣布证明了“存在任意长度的素数等差数列”，并于同年4月9日将论文提交至《美国数学年鉴》，该论文于2005年9月12日被接受。研究表明，当k=10时存在公差为210的素数等差数列199, 409,…,2089 ，且每种固定长度的等差数列可以有无穷多个。2004年已知最长的等差素数数列包含23个素数，间隔为44,546,738,095,860。陶哲轩因这一成果及其他研究贡献获得2006年菲尔兹奖
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