1.最直观的，做一个圆锥形容器和一个圆柱形容器，要求它们的底和高分别相等，用圆锥装水向圆柱灌水，三次灌满，可见，圆锥体积等于同底同高圆柱体积的1/3，即V(圆锥)=πR^2h/3。2.如果上面的太直观，显得没什么推导的技术含量，可参考下面的说法。取一个四棱锥（底面是四边形的钉子状或楔子状的物体；一个面是四边形、另四个面是三角形的物体），再取2个同样的四棱锥，可完整的拼成一个完整恰好的平行六面体（被拉斜了的长方体），这个平行六面体的底面积与高与四棱锥相等，其体积为：底面积×高（上下底面的距离），所以原来的四棱锥的体积为V=底面积×高/3。而圆锥相当于底面变成了圆的无限多棱锥，因此类推，其体积也是等底等高的圆柱的1/3。
