莫尔斯理论是微分拓扑学中以莫尔斯函数为工具研究流形性质的分支，由美国数学家H.M.莫尔斯在20世纪30年代创立。该理论通过分析具有非退化临界点的实值可微函数，揭示流形拓扑结构与函数临界点的关联性核心内容包括临界点指数与贝蒂数的联系、梯度流线构成的胞腔分解及莫尔斯不等式 。
理论通过构造莫尔斯-斯梅尔复形建立流形同调群关系，被斯梅尔应用于高维庞加莱猜想的证明 。其在无限维流形中的推广应用于变分问题，如极小曲面构造中的min-max方法 。莫尔斯-博特理论进一步处理了退化临界点的情形 。
该理论起源于莫尔斯20世纪20年代对非退化函数的研究，1934年其专著《大范围变分法》奠定理论基础 。后续发展为处理无限维变分问题的无限维版本，应用于微分几何、偏微分方程等领域 。
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