2^n=(1+1)^n=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+C(n,3)+...+C(n,n) (1)0=(1-1)^n=C(n,0)-C(n,1)+C(n,2)-C(n,3)+...+(-1)^n*C(n,n) (2)故C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+C(n,3)+...+C(n,n)＝2^n(1)+(2):C(n,0)+C(n,2)+...+(-1)^n*C(n,n)=2^(n-1)(1)-(2):C(n,1)+C(n,3)+...+(-1)^n*C(n,n)=2^(n-1)
