对数导数是微积分中基于函数平均变化率的导数计算方法。定义上，设函数y=f(x)在点x0附近有定义，当自变量x在x0处有改变量△x（可正可负）时，函数y的相应改变量为△y=f(x0+△x)－f(x0)，其核心方法通过对函数两边取自然对数，将乘除、幂运算转化为加减、乘法运算后执行微分操作，具体涉及链式法则应用 。
对数微分法步骤包括：对原函数取自然对数，微分处理后等式两边乘以原函数y得到导数表达式，适用于含乘积、商、幂函数或复杂根式的函数求导 。理论渊源可追溯至微商研究 。在函数族正规性研究中，利用Zalcman-Pang引理结合对数导数性质，可证明当k=3且例外函数全纯时，满足条件的亚纯函数族具有正规性 。该理论在数理科学中有特定应用价值。
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