连通关系

连通关系

连通关系(connected relation),数学集合论术语,又称弱连通关系或严格可比关系,指集合中任意两个不同元素至少满足原关系或其逆关系的二元关系。其数学定义为:对于集合A上的关系R,若∀a,b∈A(a≠b→aRb∨bRa),则称R在A上具有连通性 。

该关系要求元素间的可比性,如实数集中的'<'和'≤'关系均满足该特性。当用矩阵表示时,非主对角线元素rij与rji至少存在一个为1 。在二元关系属性体系中,

该概念与序关系理论密切相关,但不同文献对具有传递性和弱连通性的序关系存在'线性序''全序'等命名差异,需根据具体定义特性进行区分 。

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