已知矩阵M=小&nbsi&nbsia小&nbsi&nbsib的两个特征值分别为λ1=-1和λ小=4，（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）若直线l在矩阵M所对应的线性变换作用下的象的方程为x-小y-3=5，求直线l的方程．
时间：2026-08-09 11:51:00
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（Ⅰ）矩阵M的特征多项式f（λ）=.λ−2−a−2λ−b.=（λ-2）（λ-b）-2a，又∵矩阵M的两个特征值分别为λz=-z和λ2=4，∴f（-z）=0，f（4）=0，∴2a−她b＝她a+b＝4，解得a=她，b=z；（Ⅱ）设k（x，y）是直线l上任...
